Философская энциклопедия - конечное и бесконечное

К. то, что имеет пространственный и (или) временной конец, "границу (всякого) нечто, которая есть имманентное определение самого нечто, а нечто, следовательно, есть конечное" (Гегель. Наука логики. В 3 т. Т. 1. M., 1970, с. 178). В понятии К. мир представлен множеством дискретных предметов, отделенных границами друг от друга. "Определенность как изолированная сама по себе, как сущая определенность, есть качество нечто совершенно простое, непосредственное", пишет Гегель (там же, с. 172); каждое качество и есть в некотором смысле К. Поскольку граница между качествами не только разделяет их, но также связывает их вместе, то всякое К. обладает альтернативными свойствами: в первом разъединительном отношении К. можно описывать как нечто относительно автономное, обособленное, самостоятельное; во втором соединительном отношении всякое К. следует понимать как то, что так или иначе зависит от иного бытия и не обладает полной автономией.

Б. то, что не имеет пространственных и (или) временных границ, непрестанно, беспредельно; "бесконечное в его простом понятии можно рассматривать прежде всего как новую дефиницию абсолютного; как соотношение с собой, лишенное определений, оно положено как бытие и становление" (Гегель. Указ. соч., с. 201). Понятие Б. характеризует субстанцию как единое и единство в неисчерпаемом взаимодействии многих нечто. Субстанция сама себе причина, ее бытие и изменение ничем не ограничиваются (разве что она сама себе устанавливает потребные границы).

Пантеисты признают объективное существование Б. в физическом мире, поскольку провозглашают совечность творящей и сотворенной природы и теоретически помещают первую внутрь второй. Так, например, диалектический материализм  приписывает материальной субстанции атрибут пространственно-временной Б. Напротив, теисты, полностью отделяя в своих доктринах Бога от сотворенной Им из ничего природы, утверждают, что физический мир объективно конечен, имеет начало во времени и пространстве и движется к своему концу; атрибут же Б. они приписывают вечному Богу.

Мыслители-диалектики выявляют не только различие, но и сходство категорий К. и Б. и предпочитают определять их рефлексивно, друг через друга как "тождество различных". Глубокий анализ взаимосвязи К. и Б. проведен Гегелем. "В природе самого конечного выходить за себя, отрицать свое отрицание и становиться бесконечным. Бесконечное, стало быть, не стоит над конечным как нечто само по себе готовое, так чтобы конечное имело и сохраняло место вне его или под ним (...). Не благодаря снятию конечности вообще возникает бесконечность вообще, а конечное состоит только в том, чтобы в силу своей природы становиться бесконечным" (там же, с. 202).

Гегель различил понятие истинной (качественной) Б. от понятия "дурной" (в смысле занудно-безграничного увеличения количества) Б. Истинную Б. он предложил мыслить как направленную процессуальность К., а именно как процесс выхода К. за рамки присущей ему меры из своего прежнего бытия через небытие в новое бытие. Поскольку истинная Б. есть постоянная тенденция выхода К. за свои периодически изменяющиеся границы, то она внутренним и необходимым способом обусловливается природой К.; внутри К. пребывает истинная Б. Вместе с тем существует также внешняя связь всякого К. с бесконечным многообразием других конечных вещей и процессов, и в этом аспекте экстенсивная Б. образуется внешним сложением неопределенного количества конечных объектов.

Б. подразделяют на потенциальную и актуальную бесконечности. Аристотель и Платон отрицали бытие актуальной (т. е. уже свершившейся, реализованной) бесконечности и мыслили ее только как потенциальную, как становление, т. е. в форме процесса неограниченных количественных изменений. Н. Кузанский учил, что в Б. совпадают между собой максимум и минимум,  сливаются противоположности, сама же бесконечность "постигается непостигаемо", через "ученое незнание". Дж. Бруно считал Вселенную единой, т. е. не имеющей частей и актуально бесконечной; Вселенная, по его мнению, вечна, в ней возможное и действительное совпадают; поскольку ей некуда двигаться, то она неподвижна. Декарт верил в бесконечную протяженность материальной субстанции. Согласно Спинозе, бесконечность это протяженность и длительность как атрибуты субстанции, безусловного, абсолютного. Дж. Локк полагал, что идея Б. возникает у человека из-за способности без конца повторять какое-нибудь количество, а крайние границы пространства недоступны пониманию; только К. в принципе познаваемо. Критикуя такой взгляд, Лейбниц доказывал, что идея Б. имеет божественную природу и внутренним образом постигается человеческой душой. По И. Канту, всякая бесконечность трансцендентальна, относима к безусловному бытию, и ее не следует (дабы избежать антиномий) брать как "данность".

В науке и философии постоянно конкурируют между собой альтернативные решения проблемы "Бесконечное вширь" ("Мир бесконечен в пространстве и во времени" и "Мир замкнут в конечную сферу, возник конечное число лет тому назад и рано или поздно погибнет"), а также противостоят взаимоисключающие ответы на вопрос "Бесконечен ли мир вглубь?" ("Всякий объект бесконечно делим, так что нет ничего элементарного", и, напротив, "Существуют истинные атомы, то есть в фундаменте мира находятся принципиально неделимые стихии"). Г. И. Наан высказал по этому поводу мысль, что мы знаем, что Вселенная бесконечна, но не знаем, в каком именно смысле она бесконечна.

Д. В. Пивоваров